نقطة إعادة الطلب وكمية الطلب المثلى (EOQ): الحسابات والتطبيق

كل مدير مخزون يواجه يومياً سؤالَين محوريَّين: "متى أُعيد الطلب من المورّد؟" و"كم وحدة أطلب في كل مرة؟". الإجابة الخاطئة على أي منهما مكلفة. الطلب المبكر جداً يُراكم المخزون ويُجمّد رأس المال. الطلب المتأخر يُؤدّي إلى نقص المخزون وخسارة المبيعات. والطلب بكميات كبيرة يرفع تكاليف التخزين، بينما الكميات الصغيرة ترفع تكاليف الطلب المتكررة.

الحل الرياضي لهذه المعضلة موجود منذ عقود: نقطة إعادة الطلب (Reorder Point - ROP) وكمية الطلب الاقتصادية (Economic Order Quantity - EOQ). في هذا المقال نشرح هذين المفهومَين بالتفصيل مع أمثلة عملية بالريال السعودي، وكيف تُطبّقهما في واقع عملك اليومي.

نقطة إعادة الطلب (Reorder Point)

نقطة إعادة الطلب هي مستوى المخزون الذي عند بلوغه يجب إصدار أمر الشراء التالي، بحيث يصل طلب التجديد قبل نفاد المخزون تماماً. بمعنى آخر: عند وصول الرصيد لـ X وحدة، اطلب فوراً.

الصيغة الأساسية:
نقطة إعادة الطلب = (متوسط الاستهلاك اليومي) × (مهلة التوريد بالأيام)

مثال بسيط:
متوسط الاستهلاك: 50 وحدة يومياً
مهلة التوريد (Lead Time): 10 أيام
نقطة إعادة الطلب = 50 × 10 = 500 وحدة
أي: عند وصول الرصيد لـ 500 وحدة، أصدر أمر الشراء.

مخزون الأمان (Safety Stock): الوسادة ضد المفاجآت

الصيغة السابقة تفترض استهلاكاً ثابتاً ومهلة توريد محددة بدقة. الواقع أكثر تقلباً. الطلب قد يرتفع فجأة، والمورّد قد يتأخر. لهذا نُضيف مخزون الأمان (Safety Stock) إلى حساب نقطة إعادة الطلب.

حساب مخزون الأمان:
مخزون الأمان = (أقصى استهلاك يومي - متوسط الاستهلاك) × أقصى مهلة توريد

مثال:
متوسط الاستهلاك: 50 وحدة/يوم
أقصى استهلاك: 70 وحدة/يوم
متوسط مهلة التوريد: 10 أيام
أقصى مهلة التوريد: 15 يوماً
مخزون الأمان = (70 - 50) × 15 = 300 وحدة

نقطة إعادة الطلب المُعدَّلة:
ROP = (متوسط الاستهلاك × متوسط مهلة التوريد) + مخزون الأمان
ROP = (50 × 10) + 300 = 800 وحدة

كمية الطلب الاقتصادية (EOQ)

EOQ (Economic Order Quantity) هي الكمية المثلى للطلب في كل أمر شراء، بحيث تنخفض إجمالي تكاليف الطلب والتخزين إلى أدنى مستوى ممكن.

الفكرة قائمة على توازن بين قوتين متعاكستين:

• زيادة كمية الطلب → تكاليف تخزين أعلى + تكاليف طلب أقل (طلبات أقل تكراراً)
• تقليل كمية الطلب → تكاليف تخزين أقل + تكاليف طلب أعلى (طلبات أكثر تكراراً)

EOQ يجد نقطة التوازن المثلى.

صيغة EOQ:
EOQ = √ (2 × D × S / H)

• D = الطلب السنوي (وحدات)
• S = تكلفة إصدار أمر الشراء الواحد (ريال)
• H = تكلفة تخزين وحدة واحدة لمدة سنة (ريال/وحدة/سنة)

مثال عملي بالريال السعودي:
شركة توزيع أدوات مكتبية في جدة:
الطلب السنوي (D) = 12,000 وحدة
تكلفة إصدار أمر الشراء (S) = 150 ريالاً
تكلفة تخزين وحدة واحدة (H) = 4 ريال/وحدة/سنة

EOQ = √ (2 × 12,000 × 150 / 4) = √ (3,600,000 / 4) = √ 900,000 = 949 وحدة

أي: الطلب المثلى 949 وحدة في كل مرة، مما يعني 12,000 ÷ 949 ≈ 13 أمر شراء سنوياً.

حساب الوفورات من EOQ

لنُقارن بين سيناريو EOQ والسيناريو الحالي (الطلب كل شهر = 1,000 وحدة):

في هذا المثال، الفرق صغير — لأن السيناريو الحالي (1,000 وحدة) قريب جداً من EOQ (949 وحدة). لكن في حالات الانحراف الكبير عن EOQ، الفروقات تكون جوهرية. شركة كانت تطلب 3,000 وحدة شهرياً بدلاً من EOQ 949 ستوفّر آلاف الريالات سنوياً بالتعديل.

حدود صيغة EOQ ومتى لا تُطبَّق

EOQ رائعة في بيئات الطلب الثابت، لكنها تفقد دقتها في حالات:

• الطلب الموسمي — EOQ ثابتة لا تُراعي ارتفاع الطلب في مواسم معينة وانخفاضه في غيرها. اعتمد إصدارات موسمية محدودة.
• تقلّبات الأسعار — إذا كانت أسعار المورّد تتغير، يستحق التفكير في شراء كميات أكبر عند أسعار منخفضة. هذا يعني الانحراف عن EOQ بقرار استراتيجي.
• خصومات الكميات (Quantity Discounts) — إذا قدّم المورّد خصماً على الطلبيات الكبيرة، يجب مقارنة وفر الخصم مع زيادة تكاليف التخزين.
• المنتجات قابلة التلف — تنتهي صلاحيتها قبل استهلاكها إذا طلبت الكمية الاقتصادية الكبيرة. يجب تحديد EOQ بسقف لا يتجاوز معدل الاستهلاك قبل انتهاء الصلاحية.

خطوات التطبيق العملي

1. جمّع بيانات الاستهلاك — سجلات 12 شهراً على الأقل للوصول لمتوسط موثوق.
2. حدّد مهل التوريد الفعلية — راجع سجلات أوامر الشراء السابقة لمعرفة متوسط وأقصى مهلة لكل مورّد.
3. احسب تكلفة الطلب (S) — تشمل وقت الموظف في إعداد ومتابعة الأمر + رسوم المعالجة + تكاليف الاستلام.
4. احسب تكلفة التخزين (H) — إيجار المستودع + التأمين + تكلفة رأس المال المُستثمر في المخزون (عادةً 20%-30% من قيمة الوحدة سنوياً).
5. طبّق الصيغة واحسب EOQ ونقطة إعادة الطلب لكل صنف.
6. راجع ربع سنوياً — الأرقام تتغير مع تغير الطلب والأسعار.